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Genre: Science & Technology
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152 Comments
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La serie diverge por el criterio de series alternantes Σ (-1)^n f(n) converge si f(n) → 0 y f(n) decrece. En este caso f(n)=1, f(n)→1, por lo que la serie diverge.
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No, no puedes asignar el valor a una serie divergente a una variable sin saber que cambia el resultado porque, además de romper la propiedad clausurativa(si a,b son enteros, a+b también es entero), sus sumas parciales no convergen porque están oscilando entre 1 y 0, (según un teorema, si una suma converge, sus sumas parciales también),
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Acabo de dar una clase sobre eso, es una serie que diverge.
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cuando empezas un desarrollo en matematica tenes que partir de supuestos, como por ejemplo el conjunto numerico y las propiedades de ese conjunto.
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Está suma ayuda de alguna forma a esas áreas?
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Muy bonita la playera de Archimedes Tube, justo la traigo puesta igual, jaja!
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¿No debería trabajarse como una sucesión tipo serie numérica en lugar de una ecuación?
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Para n+1 elementos esa suma es igual a (pow(-1, n) + 1)/2, por lo que se mantiene cambiando infinitamente de 1 a 0 y viceversa...
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Esa serie es una burla para las matematicas
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¿Alguien me explica por qué una suma y resta de numeros enteros da un numero decimal?
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¿Que significa lo de tu camiseta? 🤔
Tengo dudas
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Con el simple echo de agruparlos como similares tendrias que toda la suma de 1 positivos es +∞ y toda la suma de 1 negativos es -∞ por ende obtendrias -∞+∞=0 (muy a groso modo)
Pueden verlo como la suma de una onda mas su inversa asi es como funciona la cancelación de ruido de sus audífonos.
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Para q eso sea válido hay q asumir q esa suma tiene un final, q no es infinita
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Es interesante, si funcionara en la fìsica serìa como mover una particula en dos direcciones opuestas en simultaneo y lo que pasarìa serìa una dispersion parcial de los componentes de esa particua disminuyendo la densidad a la mitad. Y que tal si se ponen infinitos contrapuestos?. Bajarìa la densidad a cero? Oh series de divergencia infinita. Ojala nos abran alguna puerta en la mecànica clàsica.
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Riemann demostrando que hay que tener cuidado con las series y por eso hay que formalizar mejor sus comportamientos
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Que buen vídeo manín, sigue así.
Ten un hermoso día
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Nunca entendí porque al tener una suma infinita y sumarle 1 dicen que sigue siendo la misma suma infinita. O sea si ven el vídeo de Derivando que habla de que existen infinitos más grandes que otros, me imagino que el sumarle 1 hace que sea un infinito mayor que el anterior. Pregunta desde la ignorancia..
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Pero no puedes sumar como quieras. De acuerdo al problema planteado debes comenzar a sumar denizquierda a derecha.
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Le digo esto a mi profesor de Análisis Real y me invita a retirarme del curso xd
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@uai3336
1 month ago
Es incorrecto decir que esa suma es 1/2. Esta es lo que sellama serie numérica, las cuales son sumas infinitas que pueden converger o no a un valor. En el caso de 1-1+1-1+1-1+... es una serie divergente, por lo que igualarla a x impñica adumir que la seri converge, lo cual es incorrecto
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